（1）设 i 是虚数单位，若复数 a- 10 3-i (a…——2013 高考数学第 1 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 1 题单选题区分题

（1）设 $i$ 是虚数单位，若复数 $a-\frac{10}{3-i}(a \in R)$ 是纯虚数，则 $a$ 的值为

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

参考答案

$D$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $D$
【解析】 $a-\frac{10}{3-i}=a-\frac{10(3+i)}{(3-i)(3+i)}=a-\frac{10(3+i)}{9}-i^{2}=a-\frac{10(3+i)}{10}=a-(3+i)=(a-3)-i$，所以 $a=3$，

故选择 $D$
【考点定位】考查纯虚数的明，及复数却运算，居 ${ }^{-}$于简单题。

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题目指纹

核心知识

复数代数形式的四则运算

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（复数代数形式的四则运算）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。