(13 分)李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下(…——2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_北京卷 (2014·理)

2014 北京 第 16 题 解答题 区分题
2014_北京卷 (2014·理)

16.(13 分)李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立);
<table border="1" cellpadding="5" cellspacing="0">
<tr><td>场次</td><td>投篮次数</td><td>命中次数</td><td>场次</td><td>投篮次数</td><td>命中次数</td></tr>
<tr><td>主场 1</td><td>22</td><td>12</td><td>客场 1</td><td>18</td><td>8</td></tr>
<tr><td>主场 2</td><td>15</td><td>12</td><td>客场 2</td><td>13</td><td>12</td></tr>
<tr><td>主场 3</td><td>12</td><td>8</td><td>客场 3</td><td>21</td><td>7</td></tr>
<tr><td>主场 4</td><td>23</td><td>8</td><td>客场 4</td><td>18</td><td>15</td></tr>
<tr><td>主场 5</td><td>24</td><td>20</td><td>客场 5</td><td>25</td><td>12</td></tr>
</table>
(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过 0.6,一场不超过 0.6 的概率;
(3)记 $\overline{x}$ 是表中 10 个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记 $X$ 为李明在这场比赛中的命中次数,比较 $E X$ 与 $\overline{x}$ 的大小(只需写出结论).

参考答案

(1)$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$;(2)$\dfrac{12}{25}$;(3)$EX=\overline{x}$

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【答案】(1)$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$;(2)$\dfrac{12}{25}$;(3)$EX=\overline{x}$

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