已知圆 C_1: (x+1)^2 + y^2 = 1,圆…——2026 高考数学第 11 题答案解析

2026_新课标I卷

2026 全国 第 11 题 多选题 区分题
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11.已知圆 $C_1: (x+1)^2 + y^2 = 1$,圆 $C_2: (x-1)^2 + y^2 = 1$,圆 $C_3: x^2 + (y-\sqrt{3})^2 = 1$,直线 $l: y = kx + b$ 与 $C_1, C_2, C_3$ 均有两个交点,记 $l$ 被 $C_1, C_2, C_3$ 截得的弦长分别为 $s_1, s_2, s_3$,则

A. $k$ 可以取任意实数
B. 满足 $s_1 = s_2 = s_3$ 的直线 $l$ 共有 3 条
C. 满足 $s_1 + s_2 + s_3 = 1$ 的直线 $l$ 多于 3 条
D. 当 $b = 0$ 时,$s_1 + s_2 + s_3$ 的最大值为 $\dfrac{2\sqrt{21}}{3}$
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【答案】BCD

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题目指纹

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核心知识
直线与圆的位置关系
核心考法
数形结合
关键能力
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难度
区分题
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