（5分）等比数列 a _ n 中， a _ 4 = 2 ,…——2014 高考数学第 10 题答案解析

【考点】89：等比数列的前n项和

【专题】54：等差数列与等比数列

【分析】利用等比数列的性质可得 $\mathtt { a } _ { 1 } \mathtt { a } _ { 8 } = \mathtt { a } _ { 2 } \mathtt { a } _ { 7 } = \mathtt { a } _ { 3 } \mathtt { a } _ { 6 } = \mathtt { a } _ { 4 } \mathtt { a } _ { 5 } = 1 0$ ．再利用对数的运算性质即可得出

【解答】解：∵数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 是等比数列， $a _ { 4 } = 2$ $\mathtt { a } _ { 5 } = 5$
$\therefore a _ { 1 } a _ { 8 } = a _ { 2 } a _ { 7 } = a _ { 3 } a _ { 6 } = a _ { 4 } a _ { 5 } = 1 0 .$
$\therefore | \mathsf { g a } _ { 1 } \dag | \mathsf { g a } _ { 2 } \dag \ldots \dag | \mathsf { g a } _ { 8 }$
$\mathbf { \mathbf { | \Phi _ { \mathbf { g } } | } ( \mathbf { a } _ { 1 } \mathbf { a } _ { 2 } \mathbf { \bullet } _ { \dots } \mathbf { \bullet } _ { \mathbf { a } _ { 8 } } ) }$
$= 1 \tt { g } ( \tt { a } _ { 4 } \tt { a } _ { 5 } ) \it { \Omega } ^ { 4 }$
4lg10

=4

故选：C

【点评】本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，属于基础题