14．观察分析下表中的数据：
| 多面体 | 面数 $(F)$ | 顶点数 $(V)$ | 棱数 $(E)$ |
|---|---|---|---|
| 三棱锥 | 5 | 6 | 9 |
| 五棱锥 | 6 | 6 | 10 |
| 立方体 | 6 | 8 | 12 |
猜想一般凸多面体中，$F, V, E$ 所满足的等式是 $\_\_\_\_$。
参考答案
F＋V－E＝2
观察分析下表中的数据： | 多面体 | 面数 (F) |…——2014 高考数学第 14 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
推理与证明
关键能力
应用填空题
难度
区分题
先及格路线 · 推理与证明 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】F＋V－E＝2
【解析】
试题分析：①三棱锥：$F=5, V=6, E=9$ ，得 $F+V-E=5+6-9=2$ ；②五棱锥：$F=6, V=6, E=10$ ，得 $F+V-E=6+6-10=2$ ；③立方体：$F=6, V=8, E=12$ ，得 $F+V-E=6+8-12=2$ ；所以归纳猜想一般凸多面体中，$F, V, E$ 所满足的等式是：$F+V-E=2$ ，故答案为 $F+V-E=2$
考点：归纳推理．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？