（5分）复数 -1+3 i 1+i =——2012 高考数学第 1 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】把 $\frac{-1+3 i}{1+i}$ 的分子分母都乘以分母的共轭复数，得 $\frac{(-1+3 i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}$ ，由此利用复数的代数形式的乘除运算，能求出结果。
【解答】解：$\frac{-1+3 \mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(-1+3 \mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}$
$=\frac{-1+3 i+i+3}{2}$
$=1+2 i$ ．
故选：C．
【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题 ，仔细解答。