4. 若m为直线, $\alpha , \beta$ 为两个平面,则下列结论中正确的是
参考答案
C
2025_天津卷
4. 若m为直线, $\alpha , \beta$ 为两个平面,则下列结论中正确的是
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】C
【解析】4. C
【分析】根据线面平行的定义可判断A的正误,根据空间中垂直关系的转化可判断BCD的正误对于A,若 $m / / \alpha , n \subset \alpha$ ,则m,n可平行或异面,故A错误;
对于B,若 $m \perp { \boldsymbol { \alpha } } , m \perp { \boldsymbol { \beta } }$ ,则 $\alpha / / \beta$ 故B错误;
对于C,两条平行线有一条垂直于一个平面,则另一个必定垂直这个平面,
现 $m / / a , m \perp \beta$ ,故 $a \perp \beta$ ,故C正确;
对于 $D , m \subset { \alpha } , { \alpha \bot \beta }$ ,则m与β可平行或相交或 $m \subset { \beta }$ ,故D错误;
故选:C.