若m为直线, α , β 为两个平面,则下列结论中正确的是——2025 高考数学第 4 题答案解析

2025_天津卷

2025 天津 第 4 题 单选题 区分题
2025_天津卷

4. 若m为直线, $\alpha , \beta$ 为两个平面,则下列结论中正确的是

A. 若 $m / / \alpha , n \subset \alpha$ ,则 $m / / n$
B. 若 $m \perp { \boldsymbol { \alpha } } , m \perp { \boldsymbol { \beta } }$ ,则 $\alpha \perp \beta$
C. 若 $m / / \alpha , m \perp \beta$ ,则 $\alpha \perp \beta$
D. 若 $m \subset { \alpha } , { \alpha } \bot { \beta }$ ,则 $m \perp \beta$
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
直线、平面垂直的判定与性质
核心考法
化归与转化
关键能力
理解单选题
最容易错
分类不全
难度
区分题
先及格路线 · 直线、平面垂直的判定与性质 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C

【解析】4. C

【分析】根据线面平行的定义可判断A的正误,根据空间中垂直关系的转化可判断BCD的正误对于A,若 $m / / \alpha , n \subset \alpha$ ,则m,n可平行或异面,故A错误;
对于B,若 $m \perp { \boldsymbol { \alpha } } , m \perp { \boldsymbol { \beta } }$ ,则 $\alpha / / \beta$ 故B错误;
对于C,两条平行线有一条垂直于一个平面,则另一个必定垂直这个平面,
现 $m / / a , m \perp \beta$ ,故 $a \perp \beta$ ,故C正确;
对于 $D , m \subset { \alpha } , { \alpha \bot \beta }$ ,则m与β可平行或相交或 $m \subset { \beta }$ ,故D错误;
故选:C.

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