在 (x- 2 x )^ 6 的二项展开式中,常数项等于…——2012 高考数学第 5 题答案解析

2012_上海卷 (2012·理)

2012 上海 第 5 题 填空题 区分题
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5.在 $\left(x-\frac{2}{x}\right)^{6}$ 的二项展开式中,常数项等于 $\_\_\_\_$ .

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-160

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【答案】-160
【解析】根据所给二项式的构成,构成的常数项只有一项,就是 $T_{4}=\mathrm{C}_{6}^{3} x^{3}\left(-\frac{2}{x}\right)^{3}=-160$ .
【点评】本题主要考查二项式定理。对于二项式的展开式要清楚,特别注意常数项的构成。属于中档题。

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