(2009 浙江理 19)在 1,2,3, ,9 这9个自…——2009 高考数学第 19 题答案解析

2009_浙江卷

2009 浙江 第 19 题 解答题 区分题
2009_浙江卷

19.(2009 浙江理 19)在$1,2,3,\cdots,9$这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是偶数的概率;
(Ⅱ)设$\xi$为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为$1,2,3$,则有两组相邻的数$1,2$和$2,3$,此时$\xi$的值是2).求随机变量$\xi$的分布列及其数学期望$E\xi$.

参考答案

(Ⅰ)$\dfrac{10}{21}$;(Ⅱ)分布列为:
$\begin{array}{c|c|c|c} \xi & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & \dfrac{5}{12} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{12} \end{array}$,$E\xi=\dfrac{2}{3}$

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【答案】(Ⅰ)$\dfrac{10}{21}$;(Ⅱ)分布列为:
$\begin{array}{c|c|c|c} \xi & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & \dfrac{5}{12} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{12} \end{array}$,$E\xi=\dfrac{2}{3}$

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