方程 |x|=cos x 在 (-∞,+∞) 内——2011 高考数学第 6 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 全国 第 6 题 单选题 区分题
2011_退役省自主命题 (2011·文)

6.方程 $|x|=\cos x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内

A. 没有根
B. 有且仅有一个根
C. 有且仅有两个根
D. 有无穷多个根

完整解析 · 逐步详解

【分析】数形结合法,构造函数并画出函数的图象,观察直观判断.
【解】选C
构造两个函数 $y=|x|$ 和 $y=\cos x$ ,在同一个坐标系内画出它们的图像,如图所示,观察知图像有两个公共点,所以已知方程有且仅有两个根.

✅ 来源:2011年 · 全国 · 2011_退役省自主命题 (2011·文) · 第 6 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

同类专题与考点

返回上层

数学全部真题2011年数学真题全国数学真题查看原卷:2011_退役省自主命题 (2011·文)