2014_新课标I卷
1．（5分）已知集合 $\mathbf { \delta A } { \mathbf { = } } \left\{ { \mathbf { x } } \mid { \mathbf { x } } ^ { 2 } - 2 { \mathbf { x } } - 3 { \geq } 0 \right\}$ $\mathsf { B } = \{ \mathsf { x } | - 2 \leq x < 2 \}$ ，则A∩B=（ ）A．[1，2） B $[ \mathbf { \nabla } - \mathbf { 1 } , \mathbf { \nabla } \mathbf { 1 } ]$ C $[ \mathbf { \partial } - 1 , \mathbf { \ } 2 )$ D $\left[ { \begin{array} { l l } { - 2 , } & { - \ 1 } \end{array} } \right]$
D
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】1E：交集及其运算
【专题】5J：集合
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可
【解答】解：由A中不等式变形得： $( \mathbf { x } - \mathbf { 3 } ) ( \mathbf { x } + \mathbf { 1 } ) \geq 0$
解得：x≥3或x≤﹣1，即 $\mathsf { A } = \mathrm { ~ ( ~ - ~ } \infty , \mathrm { ~ - ~ } 1 \mathrm { ] } \cup [ 3 , \mathrm { ~ } + \infty )$
$$ \because B = [ \mathbf { \nabla } - 2 , \mathbf { \nabla } 2 ) $$
$$ \therefore A \cap B = [ \mathit { \Pi } - 2 , \mathit { \Pi } - 1 ] $$
故选：D
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键