不等式 2 x+5 x-2 <1 的解集为＿ (-7,2)…——2021 高考数学第 4 题答案解析

2021_上海卷 (2021)

2021 上海第 4 题填空题区分题

4．不等式 $\frac{2 x+5}{x-2}<1$ 的解集为＿$(-7,2)$ $\_\_\_\_$。
【思路分析】由已知进行转化 $\frac{x+7}{x-2}<0$ ，进行可求．

参考答案

$(-7,2)$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

其他不等式

核心考法

化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

定义域忽略端点遗漏

难度

区分题

先及格路线 · 其他不等式 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【解析】：$\frac{2 x+5}{x-2}<1 \Rightarrow \frac{2 x+5}{x-2}-1<0 \Rightarrow \frac{x+7}{x-2}<0$ ，解得，$-7<x<2$ ．故答案为：$(-7,2)$ ．
【归纳总结】本题主要考查了分式不等式的求解，属于基础题．

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