## （18）（本小题满分 12 分） 袋中有五张卡片，其…——2012 高考数学第 18 题答案解析

【解答】
（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下 10 种：红 ${ }_{1}$ 红 ${ }_{2}$ ，红 ${ }_{1}$ 红 ${ }_{3}$ ，红 ${ }_{1}$ 蓝 ${ }_{1}$ ，红 ${ }_{1}$ 蓝 ${ }_{2}$ ，红 ${ }_{2}{ }_{3}$ ，红蓝 ${ }_{1}$ ，红 ${ }_{2}$ 蓝 $_{2}$ ，红 ${ }_{3}$ 蓝 ${ }_{1}$ ，红 ${ }_{3}$ 蓝 ${ }_{2}$ ，蓝 ${ }_{1}$ 蓝 ${ }_{2}$ 。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于 4 的有 3 种情况，故所求的概率为 $P=\frac{3}{10}$ ．
（II）加入一张标号为 0 的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的 10 种情况外，多出 5 种情况：红 ${ }_{1}$ 绿 ${ }_{0}$ ，红 绿 $_{0}$ ，红 ${ }_{3}$ 绿 ${ }_{0}$ ，蓝 绿 $_{0}$ ，蓝 绿 $_{0}$ ，即共有 15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于 4 的有 8 种情况，所以概率为 $P=\frac{8}{15}$ ．