5．（5分）在 $\triangle A B C$ 中， $\overrightarrow{A B}=\vec{c}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}$ ．若点 $D$ 满足 $\overrightarrow{B D}=2 \overrightarrow{D C}$ ，则 $\overrightarrow{A D}=$
参考答案
A
（5分）在 A B C 中， A B = c , A C…——2008 高考数学第 5 题答案解析
2008_旧全国 I 卷 (2008·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的线性运算
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】9B：向量加减混合运算．
【分析】把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求．本题也可以根据 D 点把 BC 分成一比二的两部分入手。
【解答】解：$\because$ 由 $\overrightarrow{\mathrm{AD}}-\overrightarrow{\mathrm{AB}}=2(\overrightarrow{\mathrm{AC}}-\overrightarrow{\mathrm{AD}})$ ，
$\therefore 3 \overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+2 \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{c}}+2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}$,
$\therefore \overrightarrow{\mathrm{AD}}=\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{c}}+\frac{2}{3} \overrightarrow{\mathrm{~b}}$ ．
故选：A．
【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_旧全国 I 卷 (2008·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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