已 知 函 数 f x( )是 定 义 在 R 上 的 周…——2016 高考数学第 14 题答案解析

【答案】-2

【解析】

试题分析：因为函数f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以

$f ( - 1 ) = - f ( 1 ) , f ( - 1 ) = f ( - 1 + 2 ) = f ( 1 )$ ，所以 $- f ( 1 ) = f ( 1 )$ $f ( 1 ) = 0$

$f ( - \frac { 5 } { 2 } ) = f ( - \frac { 1 } { 2 } - 2 ) = f ( - \frac { 1 } { 2 } ) = - f ( \frac { 1 } { 2 } ) = - 4 ^ { \frac { 1 } { 2 } } = - 2$ $f ( - \frac { 5 } { 2 } ) + f ( 1 ) = - 2$

考点：函数的奇偶性和周期性.

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，周期性，属于基本题，在求值时，只要把 $f ( - \frac { 5 } { 2 } )$ 和f(1)，利用奇偶性与周期性化为(0,1)上的函数值即可