（11）已知复数 z= 5 i 1+2 i （i 是虚数单…——2013 高考数学第 11 题答案解析

解析：本题考查复数的求模，解题的关键是应用公式 $\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|=\frac{\left|z_{1}\right|}{\left|z_{2}\right|}$ ．
由 $z=\frac{5 i}{1+2 i}$ 得 $|z|=\frac{5 i}{1+2 i} \left\lvert\,=\frac{|5 i|}{|1+2 i|}=\frac{5}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}}=\sqrt{5}\right.$
答案 $\sqrt{5}$