(5分)已知函数 f(x) 的定义域为 (-1,0),则函…——2013 高考数学第 4 题答案解析

2013_大纲版 (2013·理)

2013 全国 第 4 题 单选题 区分题
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4.(5分)已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $(-1,0)$ ,则函数 $f(2 x+1)$ 的定义域为( )

A. $(-1,1)$
B. $\left(-1,-\frac{1}{2}\right)$
C. $(-1,0)$
D. $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$
参考答案

B

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这道题真正考什么?

核心知识
函数及其表示
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
定义域忽略符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数及其表示 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【考点】33:函数的定义域及其求法.
【专题】51:函数的性质及应用.
【分析】原函数的定义域,即为 $2 x+1$ 的范围,解不等式组即可得解.

【解答】解:∵ 原函数的定义域为 $(-1,0)$ ,
$\therefore-1<2 x+1<0$ ,解得 $-1<x<-\frac{1}{2}$ .
∴ 则函数 $f(2 x+1)$ 的定义域为 $\left(-1,-\frac{1}{2}\right)$ .
故选:B.
【点评】考查复合函数的定义域的求法,注意变量范围的转化,属简单题.

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