1．已知 $a, b \in R, i$ 是虚数单位，若 $a-i$ 与 $2+b i$ 互为共轭复数，则 $(a+b i)^{2}=$
参考答案
D
已知 a, b R, i 是虚数单位，若 a-i 与 2+…——2014 高考数学第 1 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
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【解答】
已知 $a, b \in R, i$ 是虚数单位，若 $a-i$ 与 $2+b i$ 互为共轭复数，则 $(a+b i)^{2}=$
（A） $5-4 i$
（B） $5+4 i$
（C） $3-4 i$
（D） $3+4 i$
答案：D
解析：$a-i$ 与 $2+b i$ 互为共轭复数，
$\therefore a=2, b=1 \therefore(a+b i)^{2}=(2+i)^{2}$
$=4+4 i+i^{2}=3+4 i$
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