14．（不等式选讲选做题）已知 $a \in \mathbf{R}$ ，若关于 $x$ 的方程 $x^{2}+x+\left|a-\frac{1}{4}\right|+|a|=0$ 有实根，则 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
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（不等式选讲选做题）已知 a R，若关于 x 的方程 x^…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
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【解析】方程即 $\left|a-\frac{1}{4}\right|+|a|=-x^{2}-x \in\left[0, \frac{1}{4}\right]$ ，利用绝对值的几何意义（或零点分段法进行求解）可得实数 $a$ 的取值范围为 $\left[0, \frac{1}{4}\right]$
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