（5）已知命题 p: x_ 1 , x_ 2 R , (f…——2012 高考数学第 5 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 全国 第 5 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·文)

（5）已知命题 $p: \forall x_{1}, x_{2} \in \mathrm{R},\left(f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{2}-x_{1}\right) \geqslant 0$ ，则 $\neg p$ 是

A. $\exists x_{1}, x_{2} \in \mathrm{R},\left(f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{2}-x_{1}\right) \leqslant 0$
B. $\forall x_{1}, x_{2} \in \mathrm{R},\left(f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{2}-x_{1}\right) \leqslant 0$
C. $\exists x_{1}, x_{2} \in \mathrm{R},\left(f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{2}-x_{1}\right)<0$
D. $\forall x_{1}, x_{2} \in \mathrm{R},\left(f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{2}-x_{1}\right)<0$
参考答案

C

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答案：C
解析：根据全程命题的否定为存在性命题，即，若 p 为：$" \forall x \in M, q(x) "$ ，则， $\neg P:$＂$\exists x \in M,-q(x)^{n}$ ，故选 C

考点定位：本题是命题问题，意在考查学生对于命题的否定的理解。

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