10． 已知 i 是虚数单位，则 $\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=$ $\_\_\_\_$．
参考答案
$\sqrt{10}$
已知 i 是虚数单位，则 | 3+ i i |= _ _…——2025 高考数学第 10 题答案解析
2025_天津卷 (2025)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
关键能力
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区分题
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【答案】 $\sqrt{10}$
【解析】
【分析】先由复数除法运算化简 $\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}$ ，再由复数模长公式即可计算求解。
【详解】先由题得 $\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}=-\mathrm{i}(3+\mathrm{i})=1-3 \mathrm{i}$ ，所以 $\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{10}$ ．
故答案为：$\sqrt{10}$
✅ 来源：2025年 · 天津 · 2025_天津卷 (2025) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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