（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边…——2012 高考数学第 12 题答案解析

【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程

【专题】15：综合题；16：压轴题

【分析】根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为 $\frac { 1 } { 2 }$ ，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数

【解答】解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为 $\frac { 1 } { 2 }$ ，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA，且 $D 6 = \frac { 1 } { 6 }$ ，第三次碰撞点为H，在DC上，且$D H = \frac { 1 } { 3 }$ ，第四次碰撞点为M，在CB上，且 $C M = \frac { 1 } { 3 }$ ，第五次碰撞点为N，在DA上，且 $A N = \frac { 1 } { 6 }$ ，第六次回到E点， $A E { = } \frac { 1 } { 3 }$

故需要碰撞6次即可

故选：B

【点评】本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，属于难题