下列命题中,假命题为——2012 高考数学第 5 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·理)

2012 全国 第 5 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·理)

5.下列命题中,假命题为

A. 存在四边相等的四边形不是正方形
B. $Z_{1}, Z_{2} \in C, Z_{1+} Z_{2}$ 为实数的充分必要条件是 $z_{1}, z_{2}$ 互为共轭复数
C. 若 $x, y \in R$ ,且 $x+y>2$ ,则 $x, y$ 至少有一个大于 1
D. 对于任意 $n \in N, C_{n}{ }^{0}+C_{n}{ }^{1} \cdots+C_{n}{ }^{n}$ 都是偶数
参考答案:B

完整解析 · 逐步详解

【答案】:B
【解析】本题以合题的真假为切入点,综合考查了无要条件,馬数、特称合题、全称合题、二项式定理等。
(验证法)对于 B 项,令 $z_{1}=-1+m i, z_{2}=9-m i(m \in \mathbf{R})$ ,显然 $z_{1}+z_{2}=8 \in \mathbf{R}$ ,但 $z_{1}, z_{2}$ 不互为共轭复数,故 B 为假命题,应选 B。

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