5．（2009浙江理5）在三棱柱 $A B C - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 \downarrow }$ <sub>，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点</sub>D<sub>是侧面</sub> $B B _ { 1 } C _ { 1 } C$ 的中心，则 $A D$ 与平面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C$ 所成角的大小是( )
参考答案
C 【解题关键点】取 BC 的中点 E，则 $A E \perp$ 面 $B B _ { 1 } C _ { 1 } C _ { \mathrm { ~ , ~ } \therefore A E \bot D E }$ <sub>，因此</sub>AD<sub>与平面</sub> $B B _ { 1 } C _ { 1 } C _ { \sharp \sharp }$ 成 角 即 为 $\angle A D E$ ， 设 $A B = a$ $A E = { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } a \qquad D E = { \frac { a } { 2 } }$ ， 即 有$\tan \angle A D E = \sqrt { 3 } , \therefore \angle A D E = 6 0 ^ { \circ }$