某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这…——2023 高考数学第 13 题答案解析

【答案】64

【解析】

【分析】分类讨论选修2门或3门课，对选修3门，再讨论具体选修课的分配，结合组合数运算求解

【详解】（1）当从8门课中选修2门，则不同的选课方案共有 $C _ { 4 } ^ { 1 } C _ { 4 } ^ { 1 } = 1 6$ 种；

> ②当从8门课中选修3门，

①若体育类选修课1门，则不同的选课方案共有 $\mathrm { C } _ { 4 } ^ { 1 } \mathrm { C } _ { 4 } ^ { 2 } = 2 4$ 种；

②若体育类选修课2门，则不同的选课方案共有 $\mathrm { C } _ { 4 } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 4 } ^ { 1 } = 2 4$ 种；

综上所述：不同的选课方案共有 $1 6 + 2 4 + 2 4 = 6 4$ 种.

故答案 ：64.为