（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法…——2008 高考数学第 19 题答案解析

【解答】
（12分）（2008•海南）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体

（1）求该总体的平均数；

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

【考点】众数、中位数、平均数

【专题】计算题

【分析】（1）根据所给的六个人的分数，代入求平均数的公式，求出平均数，数据比较多，解题时不要漏掉数据，避免出错

> ②由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6个总体中抽取2个个体，列举出所有的结果数，共有15种结果，满足条件的事件列举出共有7种结果，根据古典概型概率公式得到结果

【解答】解：（1）总体平均数为 $\frac { 1 } { 6 } ( 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 0 ) = 7 . 5$

> ②设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 $0 . 5 ^ { \prime \prime }$

从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），共15个基本结果

事件A包含的基本结果有：（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），共有7个基本结果；

∴所求的概率为 $( \mathrm { A } ) = \frac { 7 } { 1 5 }$

【点评】本题考查统计及古典概率的求法，易错点是对基本事件分析不全面．古典概率的求法是一个重点，但通常不难，要认真掌握