如图，在正四棱柱 A B C D - A _ 1 B _…——2025 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
112

【分析】求出侧棱长和底面边长后可求体积.

因为 $B D = 4 \sqrt { 2 }$ 且四边形ABCD为正方形，故 $B A = 4$

而 $D B _ { 1 } = 9$ ,故 $B B _ { 1 } ^ { 2 } + B D ^ { 2 } = 8 1$ ,故 $B B _ { 1 } = 7$

故所求体积为 $7 \times 1 6 = 1 1 2$

故答案为：112.