（7）将圆 x^ 2 +y^ 2 -2 x-4 y+1=0…——2012 高考数学第 7 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 全国第 7 题单选题区分题

（7）将圆 $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+1=0$ 平分的直线是

A. $x+y-1=0$

B. $x+y+3=0$

C. $x-y+1=0$

D. $x-y+3=0$

参考答案

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完整解析 · 逐步详解

答案：C
解析：圆 $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+1=0$ 可化为标准方程 $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4$ ，要使直线平分圆，

则直线需过圆心．因此可通过代入，看哪一条直线过圆心 $(1,2)$ 即可．经检验，选项 C 满足条件，故选 C．
考点定位：本题考查圆的知识，意在考查考生对圆的图形的理解；

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题目指纹

关键能力

圆锥曲线

难度

区分题

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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。