8．（2014）设无穷等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q$ ，若 $a_{1}=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_{3}+a_{4}+\cdots+a_{n}\right)$ ，则 $q=$
参考答案
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（2014）设无穷等比数列 a_ n 的公比为 q，若 a…——2014 高考数学第 8 题答案解析
2014_上海卷 (2014·理)
完整解析 · 逐步详解
【解析】 ：$a_{1}=\frac{a_{3}}{1-q}=\frac{a_{1} q^{2}}{1-q} \Rightarrow q^{2}+q-1=0 \Rightarrow q=\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}, \because 0<|q|<1, \therefore$
$q=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
✅ 来源：2014年 · 上海 · 2014_上海卷 (2014·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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