2009 ??高考数学 2009_退役省自主命题 (2009·文) 第 2 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

2．（5分）（2009•陕西）若 $	an \alpha=2$ ，则 $\frac{2 \sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha+2 \cos \alpha}$ 的值为

Accepted Answer

【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化． 【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以 $\cos \alpha(\cos \alpha 
eq 0)$ 直接可得答案． 【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以 $\cos \alpha(\cos \alpha 
eq 0)$ 得， 原式 $=\frac{2 \sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha+2 \cos \alpha}=\frac{\frac{2 \sin \alpha-\cos \alpha}{\cos \alpha}}{\frac{\sin \alpha+2 \cos \alpha}{\cos \alpha}}=\frac{2 	an \alpha-1}{	an \alpha+2}=\frac{3}{4}$ 故选B． 【点评】本题主要考查 $	an \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ ，这种题型经常在考试中遇到．

2009 高考数学第 2 题答案解析

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