（5分）（2009•陕西）若 tan α=2，则 2 si…——2009 高考数学第 2 题答案解析

【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化．
【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以 $\cos \alpha(\cos \alpha \neq 0)$ 直接可得答案．
【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以 $\cos \alpha(\cos \alpha \neq 0)$ 得，
原式 $=\frac{2 \sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha+2 \cos \alpha}=\frac{\frac{2 \sin \alpha-\cos \alpha}{\cos \alpha}}{\frac{\sin \alpha+2 \cos \alpha}{\cos \alpha}}=\frac{2 \tan \alpha-1}{\tan \alpha+2}=\frac{3}{4}$
故选B．
【点评】本题主要考查 $\tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ ，这种题型经常在考试中遇到．