已知 i 是虚数单位， a, b R，则＂ a=b=1 ＂…——2014 高考数学第 2 题答案解析

【解析】当 $a=b=1$ 时，$(a+b i)^{2}=(1+i)^{2}=2 i$ ，反之，$(a+b i)^{2}=2 i$
即 $a^{2}-b^{2}+2 a b i=2 i$ ，则 $\left\{\begin{array}{l}a^{2}-b^{2}=0 \\ 2 a b=2\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ b=1\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=-1\end{array}\right.$
【答案】A