已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验…——2011 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
(2011•湖南)【选做】已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第
二次试点可以是　40或60(只写出其中一个也正确)　．
考点：分数法的最优性。
分析：由题知试验范围为[10，90]，区间长度为80，故可把该区间等分成8段，利用分数法
选取试点进行计算．
解答：解：由已知试验范围为[10，90]，可得区间长度为80，将其等分8段，
利用分数法选取试点：$x1=10+ 58$
×(90﹣$10)=60$，$x2=10+90$﹣$60=40$，
由对称性可知，第二次试点可以是40或60．
故答案为：40或60．
点评：本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况
考虑：①可能的试点总数正好是某一个(Fn﹣1)．②所有可能的试点总数大于某一(Fn﹣1)
，而小于(Fn+1﹣1)．