函数 y=x cos x+sin x 的图象大致为——2013 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
（5分）（2013•山东）函数 $\mathrm{y}=\mathrm{x} \cos \mathrm{x}+\sin \mathrm{x}$ 的图象大致为（ ）
A．

B．

C．

D．

考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用。
分析：给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求。
解答：解：因为函数 $\mathrm{y}=\mathrm{x} \cos \mathrm{x}+\sin \mathrm{x}$ 为奇函数，所以排除选项 B ，
由当 $x=\frac{\pi}{2}$ 时，$y=\frac{\pi}{2} \times \cos \frac{\pi}{2}+\sin \frac{\pi}{2}=1>0$ ，
当 $x=\pi$ 时，$y=\pi \times \cos \pi+\sin \pi=-\pi<0$ ．
由此可排除选项A和选项C。

故正确的选项为D．
故选D。
点评：本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题．