5 (1+ i ^ 3 ) (2+ i )(2- i ) =——2023 高考数学第 2 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·文)

2023 全国第 2 题单选题送分题

2．$\frac{5\left(1+\mathrm{i}^{3}\right)}{(2+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})}=$

A. -1

B. 1

C. 1－i

D. $1+\mathrm{i}$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

复数代数形式的四则运算

核心考法

复数代数运算化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

送分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的四则运算求解即可．
【详解】 $\frac{5\left(1+\mathrm{i}^{3}\right)}{(2+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})}=\frac{5(1-\mathrm{i})}{5}=1-\mathrm{i}$
故选：C．

✅ 来源：2023年 · 全国 · 2023_全国甲卷 (2023·文) · 第 2 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验