（5分）已知 sin α-cos α= 4 3，则 sin…——2017 高考数学第 4 题答案解析

【考点】GS：二倍角的三角函数．
【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．
【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．
【解答】解：$\because \sin \alpha-\cos \alpha=\frac{4}{3}$ ，
$\therefore(\sin \alpha-\cos \alpha)^{2}=1-2 \sin \alpha \cos \alpha=1-\sin 2 \alpha=\frac{16}{9}$ ，
$\therefore \sin 2 \alpha=-\frac{7}{9}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题．