4．（5分）已知 $\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{4}{3}$ ，则 $\sin 2 \alpha=$（ ）
参考答案
A
（5分）已知 sin α-cos α= 4 3，则 sin…——2017 高考数学第 4 题答案解析
2017_新课标 III 卷 (2017·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】GS：二倍角的三角函数．
【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．
【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．
【解答】解：$\because \sin \alpha-\cos \alpha=\frac{4}{3}$ ，
$\therefore(\sin \alpha-\cos \alpha)^{2}=1-2 \sin \alpha \cos \alpha=1-\sin 2 \alpha=\frac{16}{9}$ ，
$\therefore \sin 2 \alpha=-\frac{7}{9}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题．
✅ 来源：2017年 · 全国 · 2017_新课标 III 卷 (2017·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
二倍角公式
核心考法
三角恒等变换化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 基础题
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