21.已知椭圆C： $\displaystyle \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 $\frac { 1 } { 2 }$
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求 $\triangle A M N$ 的面积的最大值.
参考答案
(1) $\frac { x ^ { 2 } } { 1 6 } + \frac { y ^ { 2 } } { 1 2 } = 1$; (2) 12