（5分）记 S _ n 为等差数列 a _ n 的前n项和…——2017 高考数学第 4 题答案解析

【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列

【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的公差

【解答】解： $\because S _ { \mathfrak { n } }$ 为等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和， $a _ { 4 } + a _ { 5 } = 2 4 , S _ { 6 } = 4 8$

$$ \cdot \{ \begin{array} { l } { { \bar { \mathsf { a } } } _ { 1 } { + } 3 \mathrm { d } { + } { \bar { \mathsf { a } } } _ { 1 } { + } 4 \mathrm { d } { = } 2 4 } \\ { \qquad \mathsf { \Omega } } \\ { { \bar { \mathsf { b } } } \bar { \mathsf { a } } _ { 1 } { + } \frac { 6 \times 5 } { 2 } \mathrm { d } { = } 4 8 } \end{array} , $$

解得 $a _ { 1 } = { \mathrm { ~ - ~ } } 2 , { \mathrm { ~ } } d = 4$

$\therefore \{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的公差为4

故选：C

【点评】本题考查等差数列公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用