（5分） 1 + 3 i 1 - i = （）——2014 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算

【专题】5N：数系的扩充和复数

【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可

【解答】解：化简可得 $\frac { 1 + 3 \mathrm { i } } { 1 - \mathrm { i } } = \frac { \left( 1 + 3 \mathrm { i } \right) \left( 1 + \mathrm { i } \right) } { \left( 1 - \mathrm { i } \right) \left( 1 + \mathrm { i } \right) } = \frac { 1 - 3 + 4 \mathrm { i } } { 1 - \mathrm { i } ^ { 2 } } = \frac { - 2 + 4 \mathrm { i } } { 2 } = - \ 1 + 2 \mathrm { i }$

故选：B

【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题