21．（12分）设函数 $f(x)=a e^{x} \ln x+\frac{b e^{x-1}}{x}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处得切线方程为 $y=e(x-1)+2$ ．
（I）求 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ ；
（II）证明：$f(x)>1$ ．
2014 高考数学第 21 题答案解析
2014_新课标 I 卷 (2014·理)
2014_新课标 I 卷 (2014·理)
21．（12分）设函数 $f(x)=a e^{x} \ln x+\frac{b e^{x-1}}{x}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处得切线方程为 $y=e(x-1)+2$ ．
（I）求 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ ；
（II）证明：$f(x)>1$ ．