集合的基本运算　·　历年高考数学真题与解析

1. 已知全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$，集合 $A=\{-1,0,1,3\}$，集合 $B=\{-2,0,1\}$，则 $(\complement_U A)\cup B=(\quad)$

3． 已知集合 $A=\left\{\sin \left(\frac{7 \pi}{6}\right), \cos \left(\frac{5 \pi}{3}\right), \tan \left(\frac{5 \pi}{4}\right)\right\}, B=\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}, 1\right\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知全集 $U=\{x \mid 2 \leq x \leq 5, x \in \mathbf{R}\}$ ，集合 $A=\{x \mid 2 \leq x<4, x \in \mathbf{R}\}$ ，则 $\bar{A}=$ $\_\_\_\_$．

1．已知集合 $M=\{x \mid 2 x-1>5\}, N=\{1,2,3\}$ ，则 $M \cap N=$

1．已知集合 $U=\{1,2,3,4,5\}, A=\{1,3\}, B=\{2,3,5\}$ ，则 $\mathrm{C}_{U}(A \cup B)=$

2．设全集 $U=\{x \mid x$ 为小于 9 的正整数 $\}, ~ A=\{1,3,5\}$ ，则 $\complement A$ 中的元素个数为

3. A = {−4,0,1,2,8} $B = \{ x \mid x ^ { 3 } = x \}$ , A∩B= ( )

3． 已知集合 $A=\{-4,0,1,2,8\}, B=\left\{x \mid x^{3}=x\right\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $A=\left\{x \mid-5<x^{3}<5\right\}, B=\{-3,-1,0,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\{2,3,4,5\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $M=\{x \mid-4<x \leq 1\}, N=\{x \mid-1<x<3\}$ ，则 $M \cup N=$

1．集合 $A=\{1,2,3,4,5,9\}, B=\{x \mid x+1 \in A\}$ ，则 $A \cap B=$

2．集合 $A=\{1,2,3,4,5,9\}, B=\{x \mid \sqrt{x} \in A\}$ ，则 $\partial_{A}(A \cap B)=(\quad)$

1．已知集合 $M=\{x \mid x+2 \geq 0\}, N=\{x \mid x-1<0\}$ ，则 $M \cap N=$（ ）

1．设集合 $A=\{x \mid x=3 k+1, k \in Z\}, B=\{x \mid x=3 k+2, k \in Z\}$ ，$U$ 为整数集， ð $(A \bigcup B)=$

1．已知集合 $U=\{1,2,3,4,5\}, A=\{1,3\}, B=\{1,2,4\}$ ，则 $\bigoplus^{*} B \cup A=$

1．设全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$ ，集合 $M=\{1,4\}, N=\{2,5\}$ ，则 $N \cup \varnothing^{\triangle} M=$
A $\{2,3,5\}$
B．$\{1,3,4\}$
C．$\{1,2,4,5\}$
D．$\{2,3,4,5\}$

1．已知集合 $M=\{-2,-1,0,1,2\}, N=\left\{x \mid x^{2}-x-6 \geq 0\right\}$ ，则 $M \cap N=$（ ）

2．设全集 $U=\{0,1,2,4,6,8\}$ ，集合 $M=\{0,4,6\}, N=\{0,1,6\}$ ，则 $M \cup \bigoplus_{\cup} N=$

2．设集合 $U=\mathbf{R}$ ，集合 $M=\{x \mid x<1\}, N=\{x \mid-1<x<2\}$ ，则 $\{x \mid x \geq 2\}=()$

1．已知全集 $U=\{x \mid-3<x<3\}$ ，集合 $A=\{x \mid-2<x \leq 1\}$ ，则 $\mathrm{C}_{\cup} A=$

1．设集合 $A=\{1,2\}, B=\{2,4,6\}$ ，则 $A \cup B=$

1．设集合 $A=\{-2,-1,0,1,2\}, B=\left\{x \left\lvert\, 0 \leq x<\frac{5}{2}\right.\right\}$ ，则 $A \cap B=$

1．集合 $M=\{2,4,6,8,10\}, N=\{x \mid-1<x<6\}$ ，则 $M \cap N=()$

1．设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2\}$ ，集合 $A=\{0,1,2\}, \mathrm{B}=\{-1,2\}$ ，则 $A \cap\left(\widetilde{d}_{U} B\right)=(\quad)$

2．已知区间 $\mathrm{A}=(-1,2) \mathrm{B}=(1,3)$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$ $\_\_\_\_$

3．设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$ ，集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}$ ，则 $\bigoplus_{U}(A \cup B)=()$

1．设集合 $M=\{1,3,5,7,9\}, N=\{x \mid 2 x>7\}$ ，则 $M \cap N=~()$

1．设集合 $A=\{x \mid-2<x<4\}, B=\{2,3,4,5\}$ ，则 $A \cap B=()$

1．设集合 $A=\{x \mid x \geq 1\}, B=\{x \mid-1<x<2\}$ ，则 $A \cap B=()$

1．设集合 $A=\{-1,0,1\}, B=\{1,3,5\}, C=\{0,2,4\}$ ，则 $(A \cap B) \cup C=$（）

1．已知全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$ ，集合 $M=\{1,2\}, ~ N=\{3,4\}$ ，则 $C_{U}(M \cup N)=$（ ）

1．已知集合 $A=\{x \mid-1<x<1\}, B=\{x \mid 0 \leq x \leq 2\}$ ，则 $A \cup B=$

1．已知集合 $A=\{x| | x \mid<3, x \in Z\}, B=\{x| | x \mid>1, x \in Z\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x, y \in \mathbf{N}^{*}, y \geq x\right\}, B=\{(x, y) \mid x+y=8\}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为

1．设集合 $A=\{x \mid 1 \leq x \leq 3\}, B=\{x \mid 2<x<4\}$ ，则 $A \cup B=()$

1．已知集合 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}, A=\{-1,0,1\}, B=\{1,2\}$ ，则 $(A \cup B)=$

1．设集合 $A=\{x \mid 1 \leq x \leq 3\}, B=\{x \mid 2<x<4\}$ ，则 $A \cup B=$

1．已知集合 $A=\{1,2,3,5,7,11\}, B=\{x \mid 3<x<15\}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为

1．已知集合 $A=\{-1,0,1,2\}, B=\{0,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．

1．已知集合 $P=\left\{x \mid 1<_{X}<4\right\}, Q=\left\{x \mid 2<_{X}<3\right\}$ ，则 $P \cap Q=$

1．已知集合 $A=\{-1,0,1,2\}, B=\{x \mid 0<x<3\}$ ，则 $A \cap B=$ ．

1．已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-3 x-4<0\right\}, B=\{-4,1,3,5\}$ ，则 $A \cap B=$

10．设集合 $S, T, S \subseteq \mathrm{~N} *, T \subseteq \mathrm{~N} *, S, T$ 中至少有两个元素，且 $S, T$ 满足：
①对于任意 $x, y \in S$ ，若 $x \neq y$ ，都有 $x y \in T$ ；
②对于任意 $x, y \in T$ ，若 $x<y$ ，则 $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}} \in S$ ；下列命题正确的是（ ）

2．设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-4 \leq 0\right\}, B=\{x \mid 2 x+a \leq 0\}$ ，且 $A \cap B=\{x \mid-2 \leq x \leq 1\}$ ，则 $a=$

1．已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{3,5,6\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$

1．已知全集 $U=\{-1,0,1,2,3\}$ ，集合 $A=\{0,1,2\}, B=\{-1,0,1\}$ ，则 $\left(\mathrm{C}_{\mathrm{U}} A\right) \cap B=$（）

1．已知集合 $A=\{-1,0,1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2} \leq 1\right\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $A=\{-1,0,1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2} \leq 1\right\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $A=\{x \mid x>-1\}, B=\{x \mid x<2\}$ ，则 $A \cap B=$

1． （5分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（　　）

1．已知集合 $A=\{-1,0,1,6\}, B=\{x \mid x>0, x \in \mathbf{R}\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知集合 $M=\{x \mid-4<x<2\}, N=\left\{x \mid x^{2}-x-6<0\right\}$ ，则 $M \cap N=$

1．设集合 $A=\{-1,1,2,3,5\}, B=\{2,3,4\}, C=\{x \in R \mid 1, x<3\}$ ，则 $(A \cap C) \cup B=$

1．设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-5 x+6>0\right\}, B=\{x \mid x-1<0\}$ ，则 $A \cap B=$

2．已知集合 $U=\{1,2,3,4,5,6,7\}, A=\{2,3,4,5\}, B=\{2,3,6,7\}$ ，则 $B \cap \mathrm{C}_{U} A$

1． （4分）已知全集$U={1$，2，3，4，5}，$A={1$，3}，则∁$UA=$（　　）

1．（5分）已知集合$A={0$，2}，$B={$﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩$B=$（　　）

1．已知集合 $A=\{0,1,2,8\}, B=\{-1,1,6,8\}$ ，那么 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ A ．

1．（5 分）已知集合 $\mathrm{A}=\{\mathrm{x}| | \mathrm{x} \mid<2\}, \mathrm{B}=\{-2,0,1,2\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

1．（5 分）已知集合 $\mathrm{A}=\{\mathrm{x}| | \mathrm{x} \mid<2\}$ ， $\mathrm{B}=\{-2,0,1,2\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$（ ）

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid x-1 \geq 0\}, B=\{0,1,2\}$ ，则 $A \cap B=$（）

（1）设集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\{-1,0,2,3\}, C=\{x \in \mathbf{R} \mid-1 \leq x<2\}$ ，则 $(A \cup B) \cap C=$

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid x-1 \geq 0\}, B=\{0,1,2\}$ ，则 $A \cap B=$（）

2．（5分）已知集合 $A=\{1,3,5,7\}, B=\{2,3,4,5\}$ ，则 $A \cap B=$

2．（5分）已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-x-2>0\right\}$ ，则 $C_{R} A=$

3．设集合 $A=\{x \mid 0<x<2\}, B=\{x \mid-1<x<1\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$

1．（5分）设集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}$ ，则 $A \cup B=$（）

1．（5分）设集合 $A=\{1,2,6\}, B=\{2,4\}, C=\{1,2,3,4\}$ ，则 $(A \cup B) \cap C =(\quad)$

1．（5 分）（2016•浙江）已知集合 $P=\{x \in R \mid 1 \leq x \leq 3\}, Q=\left\{x \in R \mid x^{2} \geq 4\right\}$ ，则 $P \cup\left(C_{R} Q\right)=$

1．（5 分）已知全集 $U=R$ ，集合 $A=\{x \mid x<-2$ 或 $x>2\}$ ，则 $C_{U} A=$（）

1．（5分）设函数 $y=\sqrt{4-x^{2}}$ 的定义域为 $A$ ，函数 $y=\ln (1-x)$ 的定义域为 $B$ ，则 $A \cap B=(\quad)$

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid x<2\}, B=\{x \mid 3-2 x>0\}$ ，则

1．（5分）已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y) \mid y=x\}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为

1．（5分）已知集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\{2,4,6,8\}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为

1．（5 分）已知集合 $\mathrm{P}=\{\mathrm{x} \mid-1<\mathrm{x}<1\}, \mathrm{Q}=\{\mathrm{x} \mid 0<\mathrm{x}<2\}$ ，那么 $\mathrm{P} \cup \mathrm{Q}=$（ ）

1．（5 分）若集合 $A=\{x \mid-2<x<1\}, B=\{x \mid x<-1$ 或 $x>3\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid x<1\}, B=\left\{x \mid 3^{x}<1\right\}$ ，则（）

1．设集合 $A=\{1,2,3\}$ ，集合 $B=\{3,4\}$ ，则 $A \cup B=$ $\_\_\_\_$ ；

1．（5 分）已知集合 $A=\{1,2\}, B=\left\{a, a^{2}+3\right\}$ ．若 $A \cap B=\{1\}$ ，则实数 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$ ．

2．（5分）设集合 $A=\{1,2,4\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+m=0\right\}$ ．若 $A \cap B=\{1\}$ ，则 $B=$（ ）

1．（5 分）（2016•浙江）已知集合 $P=\{x \in R \mid 1 \leq x \leq 3\}, Q=\left\{x \in R \mid x^{2} \geq 4\right\}$ ，则 $P \cup\left(C_{R} Q\right)=$

1．（5分）（2016•江苏）已知集合 $\mathrm{A}=\{-1,2,3,6\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{x} \mid-2<\mathrm{x}<3\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$ $\_\_\_\_$
$\_\_\_\_$。

1．（5分）（2016•天津）已知集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{y} \mid \mathrm{y}=3 \mathrm{x}-2, \mathrm{x} \in \mathrm{A}\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$（ ）

1．（5 分）已知集合 $A=\{x| | x \mid<2\}$ ，集合 $B=\{-1,0,1,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$

1．集合 $A=\{x \mid-2 \leq x \leq 2\}, Z$ 为整数集，则 $A \cap \mathbf{Z}$ 中元素的个数是

1．（5 分）（2016•浙江）已知全集 $\mathrm{U}=\{1,2,3,4,5,6\}$ ，集合 $\mathrm{P}=\{1,3,5\}, \mathrm{Q}=\{1,2$ ， $4\}$ ，则 $\left(\mathrm{C}_{\mathrm{U}} \mathrm{P}\right) \cup \mathrm{Q}=$（ ）

1．（5分）设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3<0\right\}, B=\{x \mid 2 x-3>0\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．（5分）设集合 $A=\{1,3,5,7\}, B=\{x \mid 2 \leq x \leq 5\}$ ，则 $A \cap B=$

1．（5分）设集合 $S=\{x \mid(x-2)(x-3) \geq 0\}, T=\{x \mid x>0\}$ ，则 $S \cap T=$（ ）

1．（5分）（2016•天津）已知集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{y} \mid \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-1, \mathrm{x} \in \mathrm{A}\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$（ ）

1．（5分）已知集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}^{2}<9\right\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

1．（5 分）已知集合 $A=\{x \mid 2<x<4\}, B=\{x \mid x<3$ 或 $x>5\}$ ，则 $A \cap B=$

14．（5 分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种，则该网店
（1）第一天售出但第二天未售出的商品有 $\_\_\_\_$ 16种；
（2）这三天售出的商品最少有 $\_\_\_\_$ 29种。

2．（5 分）（2016 • 山东）设集合 $A=\left\{y \mid y=2^{x}, ~ x \in R\right\}, ~ B=\left\{x \mid x^{2}-1<0\right\}$ ，则 $A \cup B=$（）

2．设集合 $A=\{x \mid 1 \leq x \leq 5\}, ~ Z$ 为整数集，则集合 $\mathrm{A} \cap \mathrm{Z}$ 中元素的个数是

2．（5分）已知集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{x \mid(x+1)(x-2)<0, x \in Z\}$ ，则 $A \cup B$等于

1、设全集 $\mathrm{U}=\mathrm{R}$ ．若集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}, \mathrm{B}=\{x \mid 2 \leq x \leq 3\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \bigoplus_{\mathrm{U}} \mathrm{B}=$ $\_\_\_\_$

1．已知集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3\}$ ，则

1．设集合 $A=\{x \mid(x+1)(x-2)<0\}$，集合 $B=\{x \mid 1<x<3\}$，则 $A \cup B=$

1．（5分）（2015•广东）若集合 $\mathrm{M}=\{-1,1\}, \mathrm{N}=\{-2,1,0\}$ 则 $\mathrm{M} \cap \mathrm{N}=$

1． （5分） （2015•浙江）已知集合$P={x|x2$﹣2x≥0}，$Q={x|1$＜x≤2}，则（∁RP）∩$Q=$（　　）
　A
．
[0，1） B
．
（0，2] C
．
（1，2） D
．
[1，2]

1、设集合 $A=\{x \mid-1<x<2\}$，集合 $B=\{x \mid 1<x<3\}$，则 $A \cup B=($

1． （5分） （2015•浙江）已知集合$P={x|x2$﹣2x≥3}，$Q={x|2$＜x＜4}，则P∩$Q=$（　　）
　A
．
[3，4） B
．
（2，3] C
．
（﹣1，2） D
．
（﹣1，3]

1．若集合 $A=\left\{i, i^{2}, i^{3}, i^{4}\right\}$（ $i$ 是虚数单位），$B=\{1,-1\}$ ，则 $A \cap B$ 等于

1．（5分）已知集合 $A=\{-2,-1,0,1,2\}, B=\{x \mid(x-1)(x+2)<0\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

1．已知集合 $A=\{1,2,3\}, \mathrm{B}=\{1,3\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

1．设集合 $M=\left\{x \mid x^{2}=x\right\}, ~ N=\{x \mid \lg x \leq 0\}$ ，则 $M \cup N=()$
$A_{\sharp} .[0,1]$
B．$(0,1]$
C．$[0,1)$
D．$(-\infty, 1]$

1．设集合 $M=\left\{x \mid x^{2}=x\right\}, N=\{x \mid \lg x \leq 0\}$ ，则 $M \bigcup N=$

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid x=3 n+2, n \in N\}, B=\{6,8,10,12,14\}$ ，则集合 $A \cap$ B中元素的个数为

1．（5分）已知集合 $A=\{x \mid-1<x<2\}$ ，$B=\{x \mid 0<x<3\}$ ，则 $A \cup B=$（）

1．（5分）（2015•江苏）已知集合 $\mathrm{A}=\{1,2,3\}, \mathrm{B}=\{2,4,5\}$ ，则集合 $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}$ 中元素的个数为 $\_\_\_\_$。

10．已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 1, x, y \in \mathbf{Z}\right\}, B=\{(x, y)| | x|\leq 2,|y| \leq 2, x, y \in \mathbf{Z}\}$ ，定义集合 $A \oplus B=\left\{\left(x_{1}+x_{2}, y_{1}+y_{2}\right) \mid\left(x_{1}, y_{1}\right) \in A,\left(x_{2}, y_{2}\right) \in B\right\}$ ，则 $A \oplus B$ 中元素的个数为

11、已知集合 $\mathrm{U}=\{1,2,3,4\}, \mathrm{A}=\{1,3\}, \mathrm{B}=\{1,3,4\}$ ，则 $\mathrm{A} \cup\left(\Phi_{U} B\right)=$

2．若集合 $M=\{x \mid-2 \leq x<2\}, N=\{0,1,2\}$ ，则 $M \cap N$ 等于

6． （5分） （2015•浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card
（A∩B） ，其中card（A）表示有限集A中的元素个数（　　）
命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）

9．已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 1, x, y \in \mathbf{Z}\right\}, B=\{(x, y)| | x|\leq 2,|y| \leq 2, x, y \in \mathbf{Z}\}$ ，定义集合

$A \oplus B=\left\{\left(x_{1}+x_{2}, y_{1}+y_{2}\right) \mid\left(x_{1}, y_{1}\right) \in A,\left(x_{2}, y_{2}\right) \in B\right\}$ ，则 $A \oplus B$ 中元素的个数为

1．已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-x-2 \leq 0\right\}$ ，集合 $B$ 为整数集，则 $A \cap B=$

1. 设全集 { | $2}U x N x=$ Î ³，集合 $2{ | 5}A x N x=$ Î ³，则 $UC A=$（ ）

1．已知全集 $U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$，集合 $A=\{1,3,5,6\}$，则 $C_{U} A=$

1．已知集合 $A=\{-2,-1,3,4\}, B=\{-1,2,3\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．

1．（5 分）已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-2 x=0\right\}, B=\{0,1,2\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．（5分）设集合 $M=\{0,1,2\}, N=\left\{x \mid x^{2}-3 x+2 \leq 0\right\}$ ，则 $M \cap N=$

1．已知全集 $U=R, A=\{x \mid x \leq 0\}, B=\{x \mid x \geq 1\}$ ，则集合 $C_{U}(A \cup B)=$

1．若集合 $P=\{x \mid 2 \leq x<4\}, Q=\{x \mid x \geq 3\}$ ，则 $P \cap Q$ 等于（ ）

1．已知集合 $A=\{x \mid(x+1)(x-2) \leq 0\}$ ，集合 $B$ 为整数集，则 $A \cap B=$

1．（5分）已知集合 $A=\{-2,0,2\}, B=\left\{x \mid x^{2}-x-2=0\right\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．（5分）已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-2 x-3 \geq 0\right\}, B=\{x \mid-2 \leq x<2\}$ ，则 $A \cap B=$

1．已知全集 $U=R, A=\{x \mid x \leq 0\}, B=\{x \mid x \geq 1\}$ ，则集合 $C_{U}(A \cup B)=$

1．（5 分）若集合 $\mathrm{A}=\{0,1,2,4\}, \mathrm{B}=\{1,2,3\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

1．已知集合 $M=\{x \mid x \geq 0, x \in R\}, N=\left\{x \mid x^{2}<1, x \in R\right\}$ ，则 $M \cap N=$

1．（5分）已知集合 $M=\{x \mid-1<x<3\}, N=\{x \mid-2<x<1\}$ ，则 $M \cap N=$（）

1．已知集合 $M=\{x \mid x \geq 0, x \in R\}, N=\left\{x \mid x^{2}<1, x \in R\right\}$ ，则 $M \cap N=$

1．（5分）设集合 $M=\{1,2,4,6,8\}, N=\{1,2,3,5,6,7\}$ ，则 $M \cap N$ 中元素的个数为（ ）

11．设全集 $U=\{n \in N \mid 1 \leq n \leq 10\}, A=\{1,2,3,5,8\}, B=\{1,3,5,7,9\}$ ，则 $($ đ $A) \cap B=$ $\_\_\_\_$ ．

12．已知向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $60^{\circ}$ ，且 $\vec{a}=(-2,-6),|\vec{b}|=\sqrt{10}$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}=$ $\_\_\_\_$ ．

2．（5分）设集合 $M=\left\{x \mid x^{2}-3 x-4<0\right\}, N=\{x \mid 0 \leq x \leq 5\}$ ，则 $M \cap N=$

（2）设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-2 x<0\right\}, B=\{x \mid 1 \leq x \leq 4\}$ ，则 $A \cap B=$

2.已知集合 { | $2}, { |1 3}A x x B x x= > =$ < <，则 A B=I
.{ | 2}A x x> .{ | 1 }B x x> .{ | 2 3}C x x< < .{ |1 3}D x x< <

2．设全集为 $R$ ，集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-9<0\right\}, B=\{x \mid-1<x \leq 5\}$ ，则 $A \cap\left(C_{R} B\right)=($

1．（2013广东，文1）设集合 $S=\left\{x \mid x^{2}+2 x=0, x \in \mathbf{R}\right\}, ~ T=\left\{x \mid x^{2}-2 x=0, x \in \mathbf{R}\right\}$ ，则 $S \cap T=$ ．

1．（5分）已知集合 $M=\{x \mid-3<x<1, x \in R\}, N=\{-3,-2,-1,0,1\}$ ，则 $\mathrm{M} \cap \mathrm{N}=$

1．（5分）已知集合 $M=\left\{x \mid(x-1)^{2}<4, x \in R\right\}, N=\{-1,0,1,2,3\}$ ，则 $M$ n $\mathrm{N}=$

1．（5 分）已知集合 $\mathrm{A}=\{-1,0,1\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{x} \mid-1 \leqslant \mathrm{x}<1\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$（）

1．（5 分）已知集合 $\mathrm{A}=\{-1,0,1\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{x} \mid-1 \leqslant \mathrm{x}<1\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$（）

（1）已知集合 $U=\{1,2,3,4\}$ ，集合 $A=\{1,2\}, B=\{2,3\}$ ，则 $C_{U}(A \cup B)=$

1．（5分）（2013•广东）设集合 $M=\left\{x \mid x^{2}+2 x=0, x \in R\right\}, N=\left\{x \mid x^{2}-2 x=0, x \in R\right\}$ ，则 $M \cup N=$
A $\{0\}$
B $\{0,2\}$
C $\{-2,0\}$
D $\{-2,0,2\}$

（1）已知集合 { $1, 2,3, 4}U=$，集合 ={1,2}A， ={2,3}B，则 $UA B=U$ð

1、设集合 $A=\{1,2,3\}$，集合 $B=\{-2,2\}$，则 $A \cap B=$

1．设集合 $A=\{x \mid x+2=0\}$，集合 $B=\left\{x \mid x^{2}-4=0\right\}$，则 $A \cap B=$

(1) 已知集合$A = {x$∈R| |x|≤$2}, B = {x$∈R| x≤1}, 则

1．已知全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$，集合 $A=\{1,2\}, B=\{2,3,4\}$，则 $B \cap \cap_{U} A=$

1．（5分）已知集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\left\{x \mid x=n^{2}, n \in A\right\}$ ，则 $A \cap B=$（）

1．（5分）已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-2 x>0\right\}, B=\{x \mid-\sqrt{5}<x<\sqrt{5}\}$ ，则（）

1．设全集为 R，函数 $f(x)=\sqrt{1-x}$ 的定义域为 M，则 $C_{\mathbf{R}} M$ 为

10．已知集合 $U=\{2,3,6,8\}, A=\{2,3\}, B=\{2,6,8\}$，则 $(C \cup A) \cap B=$ $\_\_\_\_$

（2）复数的 $Z=\frac{1}{i-1}$ 模为

（2）已知 $A=\{x \mid x+1>0\}, B=\{-2,-1,0,1\}$，则 $\left(C_{R} A\right) \cap B=$

2．已知集合为 R，集合 $A=\left\{x \left\lvert\,\left(\frac{1}{2}\right)^{x} \leq 1\right.\right\}, B=\left\{\mathrm{x} \mid x^{2}-6 x-8 \leq 0\right\}$，则 $A \cap C_{R} B=$
A．$\{x \mid x \leq 0\}$
B．$\{x \mid 2 \leq x \leq 4\}$
$C .\{x \mid 0 \leq x<2$ 或 $\mathrm{x}>4\}$
D．$\{x \mid 0<x \leq 2$ 或 $\mathrm{x} \geq 4\}$

（2）已知集合 $A=\left\{x \mid 0<\log _{4} x<1\right\}, B=\{x \mid x \leq 2\}$，则 $A \cap B=$

3．若集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{1,3,4\}$，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ 的子集个数为

1．（5 分）已知集合 $A=\{x \in R \mid 3 x+2>0\}, B=\{x \in R \mid(x+1)(x-3)>0\}$ ，则 $A \cap B=$

1．（5 分）已知集合 $A=\{x \in R \mid 3 x+2>0\}, B=\{x \in R \mid(x+1)(x-3)>0\}$ ，则 $A \cap B=$

1．设集合 $M=\{-1,0,1\}, N=\left\{x \mid x^{2}=x\right\}$ ，则 $M$ Ç $N=$

1．设集合 $A=\{x \mid 1<x<4\}$ ，集合 $B=\left\{x \mid x^{2}-2 x-3 \leq 0\right\}$ ，则 $A \cap\left(C_{R} B\right)=$

1．已知集合 $A=\{1,2,4\}, B=\{2,4,6\}$ ，则 $A \cup B=$ $\_\_\_\_$。

（2）设集合 $A=\{x \mid-3 \leq 2 x-1 \leq 3\}$ ，集合 $\mathrm{B}^{\text {为函数 } y=\lg (x-1) \text { 的定义域，则 } A \cap B=10}$

2．若集合 }012|{xxA， }1|{xxB，则 BA= .

（2）已知全集 $U=\{0,1,2,3,4\}$ ，集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{2,4\}$ ，则 $C_{U} A \cup B$ 为

1．已知集合 $A=\{-1,1,2,4\}, B=\{-1,0,2\}$ ，则 $A \cap B=$ $\_\_\_\_$ A。

1．（5分）已知集合 $\mathrm{M}=\{0,1,2,3,4\}, \mathrm{N}=\{1,3,5\}, \mathrm{P}=\mathrm{M} \cap \mathrm{N}$ ，则 P 的子集共有

1．已知全集 $\mathrm{U}=\mathrm{R}$ ，集合 $\mathrm{P}=\left\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}^{2} \leq 1\right\}$ ，那么 $\complement_{U} P=$

1．（5分）设集合 $U=\{1,2,3,4\}, M=\{1,2,3\}, N=\{2,3,4\}$ ，则 $C_{U}(M \cap$ N）＝

14．设集合 $A=\left\{(x, y) \left\lvert\, \frac{m}{2} \leq(x-2)^{2}+y^{2} \leq m^{2}\right., x, y \in R\right\}, B=\{(x, y) \mid 2 m \leq x+y \leq 2 m+1, x, y \in R\}$ ，若 $A \cap B \neq \varnothing$ ，则实数 $m$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ A ．

4．设集合 $A=\{x \in R \mid x-2>0\}, B=\{x \in R \mid x<0\}$ ，
$C=\{x \in R \mid x(x-2)>0\}$,
则＂$x \in A \cup B$＂是＂$x \in C$＂的

9．已知集合 $A=\{x \in R| | x-1 \mid<2\}, Z$ 为整数集，则集合 $A \cap Z$ 中所有元素的和等于

1．（5分）设全集 $U=\left\{x \in N_{+} \mid x<6\right\}$ ，集合 $A=\{1,3\}, B=\{3,5\}$ ，则 $C_{U}(A \cup B)=$

1.若集合$A={ x-2$＜ ＜1}，$B={0$＜ ＜2}则集合A ∩ $B=$

1.集合$A=$| 1 2x x- £ £，$B=$| 1x x<，则 ( )RA C BÇ=【D】

1．已知集合 $M=\{1,2,3\}, N=\{2,3,4\}$ ，则

（1） 已知A，B均为集合$U={1,3,5,7,9}$的子集，且A∩$B={3},( B$∩$A={9},$则$A=$

2．若集合 $\mathrm{A}=\{x| | x \mid \leq 1, x \in R\}, \quad \mathrm{B}=\left\{y \mid y=x^{2}, x \in R\right\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$

2．（5分）设全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$ ，集合 $M=\{1,4\}, N=\{1,3,5\}$ ，则 $N \cap \left(\mathrm{C}_{\mathrm{U}} \mathrm{M}\right)=$

1．对于实数 $a, b, c$ ，＂$a>b$＂是＂$a c^{2}>b c^{2}$＂的

1．（2009 浙江理 1）设 $U=\boldsymbol{R}, A=\{x \mid x>0\}, ~ B=\{x \mid x>1\}$ ，则 $A \cap C_{U} B=$（ ）

1．（5分）（2009•陕西）设不等式 $x^{2}-x \leq 0$ 的解集为 $M$ ，函数 $f(x)=\ln (1-|x|)$ 的定义域为 N ，则 $\mathrm{M} \cap \mathrm{N}$ 为（ ）

（1） 已知集合 $1,3,5,7,9 , 0,3,6,9,12A B= =,$则 $A B=I$

（1）已知集合 $M=\{x \mid-3<x \leqslant 5\}, N=\{x \mid-5<x<5\}$ ，则 $M \cap N=$

（1） 已知集合 $1,3,5,7,9 , 0,3,6,9,12A B= =,$则 $NA C B=I$

（1）设集合 $S=\{x| | x \mid<5\}, T=\{x \mid(x+7)(x-3)<0\}$ ，则 $S \cap T=$

1．（5分）已知全集 $\mathrm{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \mathrm{M}=\{1,3,5,7\}, \mathrm{N}=\{5 , 6,7\}$ ，则 $\mathrm{C}_{\mathrm{U}}(\mathrm{MUN})=$

1．（5分）设集合 $A=\{4,5,7,9\}, B=\{3,4,7,8,9\}$ ，全集 $U=A \cup B$ ，则集合 $C_{U}(A \cap B)$ 中的元素共有

1．设集合 $S=\{x| | x \mid<5\}, T=\left\{x \mid x^{2}+4 x-21<0\right\}$ ，则 $S \cap T=$

14．（4分）（2009•陕西）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 $26,15,13$ ，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有 $\_\_\_\_$ 8人。

2．（5分）设集合 $A=\{4,5,7,9\}, B=\{3,4,7,8,9\}$ ，全集 $U=A \cup B$ ，则集合 $C_{U}(A \cap B)$ 中的元素共有

2．（5分）设集合 $A=\{x| | x \mid>3\}, B=\left\{x \left\lvert\, \frac{x-1}{x-4}<0\right.\right\}$ ，则 $A \cap B=$

3． 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为

（6）设 $a>0, b>0$ ．若 $\sqrt{3}$ 是 $3^{a}$ 与 $3^{b}$ 的等比中项，则 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ 的最小值为

9．（5分）（2009•湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．

1．已知 $U=\{2,3,4,5,6,7\}, M=\{3,4,5,7\}, N=\{2,4,5,6\}$ ，则（ ）

（1）设集合 $U=\{x \in N \mid 0<x \leq 8\}, S=\{1,2,4,5\}, T=\{3,5,7\}$ ，则 $S \cap\left(\widehat{\varpi}_{U} T\right)=$

1．满足 $M \subseteq\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\right\}$ ，且 $M \cap\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}\right\}=\left\{a_{1}, a_{2}\right\}$ 的集合 $M$ 的个数是 ）

1．（5 分）（2008 • 四川）已知全集 $\mathrm{U}=\{1,2,3,4,5\}$ ，集合 $\mathrm{A}=\{1,3\}, ~ \mathrm{~B}=\{3,4,5\}$ ，则集合 $C_{U}(A \cap B)=(\quad)$

1．已知集合 $M=x=\left\{x \left\lvert\, \frac{x+3}{x-1}<0\right.\right\}, N=\{x \mid x \leqslant-3\}$ ，则集合 $\{x \mid x \geqslant 1\}=()$

（1）已知集合 $A=\{x \mid x>0\}, B=\{x \mid-1 \leq x \leq 2\}$ ，则 $A \cup B=$

1．（5分）设集合 $M=\{m \in Z \mid-3<m<2\}, N=\{n \in Z \mid-1 \leq n \leq 3\}$ ，则 $M \cap N=$ ）

2．（5分）设集合 $M=\{m \in Z \mid-3<m<2\}, N=\{n \in Z \mid-1 \leq n \leq 3\}$ ，则 $M \cap N=$ ）

2．定义集合运算：$A * B=\{z \mid z=x y, x \in A, y \in B\}$ 。设 $A=\{1,2\}, B=\{0,2\}$ ，则集合 $A * B$的所有元素之和为

6．设集合 $S=\{x| | x-2 \mid>3\}, T=\{x \mid a<x<a+8\}, S \cup T=\mathbf{R}$ ，则 $a$ 的取值范围是（ ）