9．为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 $\bar{x}=2.1$ ，样本方差 $s^{2}=0.01$ ，已知该种植区以往的亩收入 $X$ 服从正态分布 $N\left(1.8,0.1^{2}\right)$ ，假设推动出口后的亩收入 $Y$ 服从正态分布 $N\left(\bar{x}, s^{2}\right)$ ，则（ ）（若随机变量 $Z$ 服从正态分布 $N\left(u, \sigma^{2}\right)$ ， $P(Z<u+\sigma) \approx 0.8413)$
正态分布 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考真题检索 的「正态分布」高考数学真题共 6 道，覆盖 2008–2024 年，最常出题型为 单选题；含完整答案与解析。
6questions
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2008–2024
Years covered
区分题为主
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Single-choice
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13．已知随机变量 $X$ 服从正态分布 $N\left(2, \sigma^{2}\right)$ ，且 $P(2<X \leq 2.5)=0.36$ ，则 $P(X>2.5)=$
$\_\_\_\_$ ．
6．某物理量的测量结果服从正态分布 $N\left(10, \sigma^{2}\right)$ ，下列结论中不正确的是（ ）
4．设 $X \sim N\left(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2}\right), Y \sim N\left(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2}\right)$ ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是
A. $P\left(Y \geq \mu_{2}\right) \geq P\left(Y \geq \mu_{1}\right)$
B. $P\left(X \leq \sigma_{2}\right) \leq P\left(X \leq \sigma_{1}\right)$
C. 对任意正数 $t, P(X \leq t) \geq P(Y \leq t)$
D. 对任意正数 $t, P(X \geq t) \geq P(Y \geq t)$
7．在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分（曲线 C 为正态分布 $\mathrm{N}(0,1)$ 的密度曲线）的点的个数的估计值为
A. 2386
B. 2718
C. 3413
D. 4772
附：若 $X \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ ，则 $P(\mu-\sigma<X \leq \mu+\sigma)=0.6826, P(\mu-2 \sigma<X \leq \mu+2 \sigma)=0.9544$
4．设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(2,9)$ ，若 $P(\xi>c+1)=P(\xi<c-1)$ ，则 $c=$
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