随机抽样　·　历年高考数学真题与解析

6．某学校为了解 1000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 $1,2, \cdots, 1$

000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到 ，则下面4名学生中被抽到的是

14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异

－为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 $\_\_\_\_$分层抽样。

3．（5 分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200 ， 400，300， 100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 $\_\_\_\_$件。

13．某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为

2．我国古代数学名著《九章算术》有＂米谷粒分＂题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1.534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为

2、在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩（单位：分钟）如图 I 所示；

若将运动员按成绩由好到差编为 $1 \sim 35$ 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间［139，151］上的运动员人数为（

3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（

4．（5 分）某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本的老年教师人数为

11．甲、乙两套设备生产的同类产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行检测．若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 $\_\_\_\_$件．

2．对一个容量为 $N$ 的总体抽取容量为 $n$ 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$，则

3．对一个容量为 $N$ 的总体抽取容量为 $n$ 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 $p_1, p_2, p_3$，则（ ）

3．某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 $n$ 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 $n$ 为

（5）【2014年上海，文 5 ， 5 分】某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、 1200 名、 800名。为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样。若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为 $\_\_\_\_$。

6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 $2 \%$ 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是

2．某学校有男、女学生各 500 名。为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大。在下面的抽样方法中 ，最合理的抽样方法是

4．某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 $1,2, \ldots, 840$ 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间［481，720］的人数为

11．一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有 $\_\_\_\_$人。

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 $3: 3: 4$ ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 $\_\_\_\_$名学生．

（4）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 $1,2, \ldots$ ， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的 32 人中，编号落入区间 $[1,450]$ 的人做问卷 $A$ ，编号落入区间［451，750］的人做问卷 $B$ ，其余的人做问卷 $C$ 。则抽到的人中，做问卷 $B$ 的人数为

9．一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的、 、

数为 $\_\_\_\_$

13．以点 $(2,-1)$ 为圆心且与直线 $x+y=6$ 相切的圆的方程是 $\_\_\_\_$

（11）一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工 $\_\_\_\_$人。

3．（5分）（2008•陕西）某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为