空间点、直线、平面之间的位置关系　·　历年高考数学真题与解析

16．设有下列四个命题：
$p_{1}$ ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
$p_{2}$ ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
$p_{3}$ ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
$p_{4}$ ：若直线 $l \subset$ 平面 $\alpha$ ，直线 $m \perp$ 平面 $\alpha$ ，则 $m \perp l$ ．
则下述命题中所有真命题的序号是 $\_\_\_\_$ ．

（1）$p_{1} \wedge p_{4}$（2）$p_{1} \wedge p_{2}$（3）$\neg p_{2} \vee p_{3}$（4）$\neg p_{3} \vee \neg p_{4}$

16．设有下列四个命题：
$p_{1}$ ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
$p_{2}$ ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
$p_{3}$ ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
$p_{4}$ ：若直线 $l \subset$ 平面 $\alpha$ ，直线 $m \perp$ 平面 $\alpha$ ，则 $m \perp l$ ．
则下述命题中所有真命题的序号是 $\_\_\_\_$ ．
（1）$p_{1} \wedge p_{4}$（2）$p_{1} \wedge p_{2}$（3）$\neg p_{2} \vee p_{3}$（4）$\neg p_{3} \vee \neg p_{4}$

8．如图，点 $N$ 为正方形 $A B C D$ 的中心，$\triangle E C D$ 为正三角形，平面 $E C D \perp$ 平面 $A B C D, M$是线段 $E D$ 的中点，则（ ）

14．如图，在直三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 的棱所在的直线中，与直线 $B C_{1}$ 异面的直线的条数为

16．如图，在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$E , F$ 分别为 $B C , B B_{1}$ 的中点，则下列直线中与直线 $E F$相交的是（ ）。

7．若空间中四条两两不同的直线 $l_{1}, l_{2}, l_{3}, l_{4}$ ，满足 $l_{1} \perp l_{2}, l_{2} \perp l_{3}, l_{3} \perp l_{4}$ ，则下面结论一定正确的是

11．如图，$M$ 是正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱 $D D_{1}$ 的中点，给出下列命题
（1）过 $M$ 点有且只有一条直线与直线 $A B , B_{1} C_{1}$ 都相交；
（2）过 $M$ 点有且只有一条直线与直线 $A B , B_{1} C_{1}$ 都垂直；
（3）过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $A B , B_{1} C_{1}$ 都相交；

（4）过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $A B , B_{1} C_{1}$ 都平行．
其中真命题是：

11．在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$E, F$ 分别为棱 $A A_{1}, C C_{1}$ 的中点，则在空间中与三条直线 $A_{1} D_{1}$、 $E F , C D$ 都相交的直线