2024 地方卷 物理

长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述的物理量属于矢量的是（　　）

当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q 两点做圆周运动的（　　）

利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（　　）

某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列说法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　）

在水平匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从 O 点出发运动到O 点等高处的过程中（　　）

如图（a），若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球体天体表面做简谐运动的图像如（b），设地球，该天体的平均密度分别为 $\rho _ { 1 }$ 和 $\rho _ { 2 }$ 。地球半径是该天体半径的n倍。 $\frac { \rho _ { 1 } } { \rho _ { 2 } }$ 的值为（　　）

图(a) 图(b)

X 射线光电子能谱仪是利用 X 光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X 光的强度，则（　　）

一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ，t = 0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t = 0到 $t = 4 t _ { 0 }$ 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中 $g$ 为重力加速度大小， $t = 4 t _ { 0 }$ 时刻，小物块与木板的速度相同，下列说法正确的是（　　）

如图，高度 $h = 0 . 8 \mathrm { m }$ 的水平桌面上放置两个相同物块 A、B，质量 $m _ { \mathrm { A } } = m _ { \mathrm { B } } = 0$ .1kg。A、B 间夹一压缩量 $\Delta x = 0 . 1 \mathrm { m }$ 的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程 $x _ { \mathrm { A } } = 0 . 4 \mathrm { m }$ ；B 脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离 $x _ { \mathrm { B } } = 0 . 2 5 \mathrm { m }$ 后停止。A、B均视为质点，取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求：

（1）脱离弹簧时A、B 速度大小的 $\nu _ { \mathrm { { A } } }$ 和 $\nu _ { \mathrm { { B } } }$ ；

（2）物块与桌面间的动摩擦因数 $\mu ;$

（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能 $\Delta E _ { \mathfrak { p } }$

现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x 轴，O 为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m 的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为 $\frac { 3 } { 2 } \nu _ { 0 }$ 和 $\nu _ { 0 }$ 。甲到 P 点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为 $3 0 ^ { \circ }$ °，甲到 O 点时，乙恰好到 P 点。已知Ⅲ区存在沿＋x 方向的匀强电场，电场强度大小$E _ { 0 } = \frac { 9 m v _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 \pi q L }$ 。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。

（1）求磁感应强度的大小B；

（2）求Ⅲ区宽度 $d ;$

（3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间 t、位置坐标x的变化关系为 $E = \omega t - k x$ ，其中常系数 $\omega > 0$ ，w已知、k 未知，取甲经过 O 点时 $t = 0$ 。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为 $\Delta x$ ，求乙追上甲前F与 Δx 间的关系式（不要求写出 Δx 的取值范围）