2024 地方卷 物理

我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应 $\mathrm { Y } + \mathsf { \Pi } _ { 9 5 } ^ { 2 4 3 } \mathrm { A m } \to \mathsf { \Pi } _ { 1 1 9 } ^ { \mathrm { A } } \mathrm { X } + 2 \mathsf { \Pi } _ { 0 } ^ { 1 } \mathrm { n }$ 产生该元素。关于原子核Y 和质量数A，下列选项正确的是（　　）

电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B_． 磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　）

甲

乙

如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O 在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为 l 的细管，管底在 O 点。细管内有一根原长为 $\frac { l } { 2 }$ 、劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。

若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　）

如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以q角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ 面。若q逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）

污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）

如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的 $\frac { 1 } { 1 0 }$ 和 $\frac { 1 } { 2 }$ 。地球表面重力加速度大小取$g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　）

差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A 内气体压强减去B内气体压强大于$\Delta p$ 时差压阀打开，A 内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于 $\Delta p$ 时差压阀关闭。当环境温度$\begin{array} { r } { T _ { 1 } { = } 3 0 0 \mathrm { K } } \end{array}$ 时，A 内气体体积 $V _ { { \mathrm { A } } 1 } = 4 . 0 { \times } 1 0 ^ { 2 } \mathrm { m } ^ { 3 }$ ，B内气体压强 $p _ { \mathrm { { B l } } }$ 等于大气压强 $p _ { 0 }$ ，已知活塞的横截面积 $S = 0 . 1 0 \mathrm { m } ^ { 2 }$ $\Delta p = 0 . 1 1 p _ { 0 }$ $p _ { 0 } { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ，重力加速度大小取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到 $T _ { \mathrm { 2 } } = 2 7 0 \mathrm { K }$ 时：

①求B内气体压强 $p _ { { \mathtt { B } } 2 }$ ；

②求A 内气体体积 $V _ { \mathrm { A } 2 }$ ；

③在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到 $p _ { \theta }$ 并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。

汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。

（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 $F _ { \mathrm { N } }$ ，敏感球的质量为m，重力加速度为 $g _ { \circ }$ 忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tanq。

（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量 $M = 3 0 \mathrm { k g } , H = 3 . 2 \mathrm { m }$ ，重力加速度大小取$g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求：

①碰撞过程中F的冲量大小和方向；

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。

甲

乙

如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为 $U _ { 0 }$ 、周期为 $t _ { 0 }$ 的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B 一带电粒子在 $t = 0$ 时刻从左侧电场某处由静止释放，在 $t = t _ { 0 }$ 时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在 $t = 2 t _ { 0 }$ 时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在 $t = 3 t _ { 0 }$ 时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的 $\frac { \pi } { 3 }$ 倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。

（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量 $q ;$

（2）求金属板的板间距离D 和带电粒子在 $t = t _ { 0 }$ 时刻的速度大小 $\nu ;$

（3）求从 $t = 0$ 时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功 $W _ { \mathrm { { s } } }$

甲

乙