2024 地方卷 物理

大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于 $3 . 1 1 \mathrm { e V }$ ，当大量处于 $n = 3$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）

某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为 h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）

某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速 v 大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）

2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为 51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为 9900km，周期约为 24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）

如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为 m 的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点 O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为 $2 m g$ 。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O 点的过程中（ ）

在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为 h，与落地点的水平距离约为 l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的h 倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为r，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ）

在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为 $+ q$ ，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球 1 和球 2 间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为 $\nu _ { 1 } , ~ \nu _ { 2 } , ~ \nu _ { 3 }$ 如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了 $\frac { k q ^ { 2 } } { 2 d }$ ，k为静电力常量，不计空气阻力。则（ ）

图甲

图乙

一倾角为 $3 0 ^ { \circ }$ 足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立 Oxy 直角坐标系，如图（1）所示。从$t = 0$ 开始，将一可视为质点的物块从 0点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力 $F _ { 1 }$ 和 $F _ { 2 }$ ，其大小与时间 t 的关系如图（2）所示。己知物块的质量为 1.2kg，重力加速度 g 取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，不计空气阻力。则（ ）

图（1）
图（2）

A. 物块始终做匀变速曲线运动

B. t =1s 时，物块的 y 坐标值为 2.5m

C. t =1s时，物块的加速度大小为 $5 { \sqrt { 3 } } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$

D. t = 2s时，物块的速度大小为 $1 0 { \sqrt { 2 } } \mathrm { m } / \mathrm { s }$

空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为 m 的带电油滴 a，在纸面内做半径为R 的圆周运动，轨迹如图所示。当 a 运动到最低点P 时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。己知重力加速度大小为 $_ { g , }$ ，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（　　）

E

某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验

（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是 。（填正确答案标号）

A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线 $a$ 和 $a ^ { \prime }$

B. 在玻璃砖一侧插上大头针 $P _ { 1 } , \ P _ { 2 }$ ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 $P _ { 2 }$ 把 $P _ { 1 }$ 挡住，这样就可以确定入射光线和入射点 $O _ { 1 }$ 。在眼睛这一侧，插上大头针 $P _ { 3 }$ ，使它把 $P _ { 1 }$ 、 $P _ { 2 }$ 都挡住，再插上大头针 $P _ { 4 }$ ，使它把 $P _ { 1 } , \ P _ { 2 } , \ P _ { 3 }$ 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 $O _ { 2 }$ C. 实验时入射角 $\theta _ { 1 }$ 应尽量小一些，以减小实验误差

（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）

图乙

图丙

图丁

（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角 $\alpha _ { 1 }$ ，测得折射角分别为 $\alpha _ { 2 } \mathrm { ~ , ~ } \alpha _ { 3 } \big ( \alpha _ { 2 } < \alpha _ { 3 } \big )$ ，则玻璃和该介质的折射率大小关系为 $n _ { ☉ }$ $n _ { \mathrm { ~ \it ~ \ / ~ \ / ~ } }$ （填 $^ { 6 6 } > ^ { \prime \prime }$ 或 $^ { 6 6 } < ^ { , 9 } )$ ）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。

某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已 知 该 轮 胎 内 气 体 的 体 积 $V _ { 0 } = 3 0 \mathrm { L }$ ， 从 北 京 出 发 时 ， 该 轮 胎 气 体 的 温 度 $t _ { \mathrm { 1 } } = - 3 \mathrm { ^ \circ C }$ ， 压 强$p _ { \mathrm { 1 } } = 2 . 7 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 。哈尔滨的环境温度 $t _ { 2 } = - 2 3 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，大气压强 $p _ { \theta }$ 取 $1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 。求：

（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

（2）充进该轮胎的空气体积。

如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于 $O$ 点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着的轨道运动，已知细线长 $L = 1 . 2 5 \mathrm { m }$ 。小球质量 $m = 0 . 2 0 \mathrm { k g }$ 。物块、小车质量均为 $M = 0 . 3 0 \mathrm { k g }$ 。小车上的水平轨道长 $s { = } 1 . 0 \mathrm { m }$ 。圆弧轨道半径 $R = 0 . 1 5 \mathrm { m }$ 。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度 $\mathbf { g }$ 取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$

（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；

（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；

（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间 动摩擦因数的取值范的围。