0－ 1周期序列在通信技术中有着重要应用。若序列 a_ 1…——2020 高考数学第 12 题答案解析

12．0－
1周期序列在通信技术中有着重要应用。若序列 $a_{1} a_{2} \cdots a_{n} \cdots$ 满足 $a_{i} \in\{0,1\}(i=1,2, \cdots)$ ，且存在正整数 $m$ ，使得 $a_{i+m}=a_{i}(i=1,2, \cdots)$ 成立，则称其为 $0-$

1 周期序列，并称满足 $a_{i+m}=a_{i}(i=1,2, \cdots)$ 的最小正整数 $m$ 为这个序列的周期。对于周期为 $m$ 的 0－

1 序列 $a_{1} a_{2} \cdots a_{n} \cdots, C(k)=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} a_{i} a_{i+k}(k=1,2, \cdots, m-1)$ 是描述其性质的重要指标，下列周期为 5 的 $0-1$ 序列中，满足 $C(k) \leq \frac{1}{5}(k=1,2,3,4)$ 的序列是