设函数 f(x)= 1-x 1+x，则下列函数中为奇函数的…——2021 高考数学第 9 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·文)

2021 National Question 9 Single-choice Differentiating

9．设函数 $f(x)=\frac{1-x}{1+x}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A. $f(x-1)-1$

B. $f(x-1)+1$

C. $f(x+1)-1$

D. $f(x+1)+1$

Answer key

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Answer:
B
Explanation:
$f(x)=\frac{1-x}{1+x}=-1+\frac{2}{1+x}$,
$f(x)$ 向右平移一个单位，向上平移一个单位得到 $g(x)=\frac{2}{x}$ 为奇函数．
所以选B．

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题目指纹

核心知识

函数的奇偶性

核心考法

数形结合

关键能力

Single-choice导数与函数

difficulty

Differentiating

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