已知函数 f(x)=e^ x -a(x+2) . (1)当…——2020 高考数学第 20 题答案解析

2020_新课标 I 卷 (2020·文)

2020 National Question 20 Free-response Differentiating
2020_新课标 I 卷 (2020·文)

20.已知函数 $f(x)=e^{x}-a(x+2)$ .
(1)当 $a=1$ 时,讨论 $f(x)$ 的单调性;
(2)若 $f(x)$ 有两个零点,求 $a$ 的取值范围.

Answer key

(1)减区间为 $(-\infty, 0)$ ,增区间为 $(0,+\infty)$ ;②$\left(\frac{1}{e},+\infty\right)$ . ##

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
导数在研究函数中的作用
核心考法
构造函数导数法分类讨论
关键能力
应用Free-response
最容易错
定义域忽略
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 导数综合 · 高难题

如果目标是先及格,这道题现在可以先放。

先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。

这道题真正考的是

Using Derivatives to Determine Monotonicity

看到单调区间或含参单调性时,能完整求导、解符号、分类参数并写出正确区间。

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