函数 y=tan 2 x 的最小正周期为 _ _ _ _——2020 高考数学第 3 题答案解析

（8）定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+6)=f(x)$ ．当 $-3 \leq x<-1$ 时，$f(x)=-(x+2)^{2}$ ，当 $-1 \leq x<3$ 时，$f(x)=x$ 。则 $f(1)+f(2)+f(3)+\cdots f(2012)=$

设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上且周期为 2 的函数，在区间 $[-1,1]$ 上，

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}a x+1,-1 \leqslant x<0, \\ \frac{b x+2}{x+1}, 0 \leqslant x \leqslant 1,\end{array}\right.$ 其中 $a, b \in \mathbf{R}$ ．若 $f\left(\frac{1}{2}\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)$ ，
（第9题）
则 $a+3 b$ 的值为

函数 $f(x)$ 满足 $f(x+4)=f(x)(x \in \mathbf{R})$ ，且在区间 $(-2,2]$ 上，$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2}, 0<x \leq 2, \\ \left|x+\frac{1}{2}\right|,-2<x \leq 0,\end{array}\right.$则 $f(f(15))$ 的值为
$\_\_\_\_$
A ．